2018下半年初中数学教师资格证面试试题（精选）第三批

初中数学《平行线的性质》

一、考题回顾
二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?

学生齐答：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。

问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得到怎样的三句话?新的三句话还正确吗?

学生答：1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。

教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确。例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了。因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明。

(二)生成新知

平行线的性质一：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。怎样说明它的正确性呢?

平行线的性质二：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形。已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，求证：∠3=∠2。

【答辩题目解析】

1.随便说出4个数学中的基本事实?

【参考答案】

①两点确定一条直线;

②两点之间线段最短;

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

④过直线外一点有且只有一条直线与这一条直线平行;

⑤同位角相等，两直线平行;

⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;

⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;

⑧三边分别相等的两个三角形全等;

⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

2.如何检验学生对于知识的掌握?

【参考答案】

在这节课中，一方面，我通过引导学生与学生之间自己探讨，探讨后随机请学生代表发表对知识的理解，再结合老师的适时引导以及讲解，既可以考察学生对于知识的理解程度，又能帮助学生深刻的理解平行线的三条性质。另一方面，通过例题的形式检验学生对于知识的掌握，也帮助学生及时的应用所学知识，以达到巩固吸收的作用。最后一个方面，让学生以相互交流、相互启发的方式回顾课堂所学知识、总结收获，帮助学生提升对平行线三条性质的认识。

初中数学《菱形的判定》

一、考题回顾
二、考题解析

【教学过程】

(一)引入新课

提问：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎么判断一个四边形是矩形?

问题：如何判断一个平行四边形或四边形是菱形?

引出课题。

(二)探索新知

问题：对比平行四边形和矩形的判定方法，说说菱形的性质定理的逆定理是否成立?

思考：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
【答辩题目解析】

1.请说一说平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念。

【参考答案】

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;

菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;

矩形：一个内角是直角的平行四边形叫做矩形;

正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

2.说一下菱形这节课在整个初中数学的地位?

【参考答案】

“菱形”是继“平行四边形”之后的一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象，因此学好四边形的内容，尤其是特殊的四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是实际应用都是很重要的。同时通过探索和证明菱形的特殊性质，可以让学生体会证明的必要性，并进一步丰富对图形的认识和感受。

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初中数学《平行四边形的判定》

一、考题回顾
二、考题解析

【教学过程】

(一)引入新课

提出问题：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?

由此引出今天学习的内容是《平行四边形的判定》。

(二)探索新知

通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面我们就来验证一下。

实验一：取两长两短的四根木条用小钉铰在一起，做成一个四边形，如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形;

实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。

引导学生归纳得出结论：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

提问学生：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?

引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。

提问学生：求证四边形ABCD是平行四边形，说一说有哪些证明方法?

预设：可以利用定义，或证明两组对边分别相等，或两组对角分别相等。

继续提问：思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?

学生活动：组织学生前后桌四人一组进行讨论，教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并进行证明。

通过充分讨论和分享，结合学生的回答，教师明确：平行四边形判定的另一种方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

提问学生：现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?

引导学生回顾平行四边形判定的四种方法。

(三)课堂练习

基础题：练习题1，引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。

提升题：练习题2，解决生活实际问题。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：本节课学习了平行四边形判定的四种方法。

课后梯度作业：必做题和选做题。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.平行四边形的判定定理都有哪些?

【参考答案】

两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

2.为什么要学习平行四边形的判定?

【参考答案】

平行四边形的判定是对前面所学全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是后续学习特殊的平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生的简单的推理能力、图形迁移能力、观察能力、合情推理能力，使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归思想。