2018年下半年教师资格面试-初中数学-试讲及答辩-考题解析（第四批）

初中数学《勾股定理》

一、考题回顾

题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题

试讲题目1.题目：勾股定理

2.内容：

3.基本要求：

(1)要有板书;

(2)试讲十分钟左右;

(3)条理清晰，重点突出;

(4)学生掌握勾股定理的证明方法。

答辩题目1.勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想?

2.常见的三组勾股数是什么?

二、考题解析

【教学过程】

(一)引入新课

出示“国际数学家大会会徽”，提出问题：会徽图案有什么特别的含义吗?蕴含什么样的数学奥秘?

(二)探索新知

活动1：出示“毕达哥拉斯朋友家地板砖图”。

引导学生发现理解图形中全等的直角三角形的某种数量关系，并提出问题：等腰直角三角形三边长具有怎样的关系?引导学生利用面积规律整理归纳得出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

问题1：一般的直角三角形是否也具有类似规律?引导学生在网格图利用面积探究规律并归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

初中数学《轴对称现象》

一、考题回顾

题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题

试讲题目1.题目：轴对称现象

2.内容：

3.基本要求：

(1)有板书设计。

(2)发现生活中的轴对称图形，体会轴对称图形的含义。

(3)教学中注意条理清晰，重点突出。

(4)请在10分钟内完成试讲内容。

答辩题目1.为什么要学习轴对称现象?

2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

教师描述：同学们，上课之前老师给大家讲一个小故事。(播放动画)在小河边的花丛中，有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜。忽然!来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气的说“谁在跟我捣乱?”蜻蜓笑嘻嘻地说“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的。”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家人呢?”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢。”故事讲完了，同学们你们明白蜻蜓说的话吗?

预设：学生们议论纷纷却理解不了蜻蜓话中含义，到这里学生遇到瓶颈，我将顺势引出课题，本节课来学习《轴对称现象》。

(二)生成新知

活动一：让学生举出一些生活中轴对称图形的例子，检验学生对于轴对称图形本质特征的认识情况。之后通过大屏幕呈现若干轴对称图形，引导学生去观察，再类比之前所学的内容概括出这些图形的共同特征。

提问：这些美丽的图形来自生活，认真观察这些图形有什么共同特征?用自己的语言来描述。

预设：图形左右两部分对称。

追问：你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗?其他图形呢?

预设：都能找到一条线使左右完全重合。

活动二：小组讨论。通过观察，引导学生进行归纳验证，并动手操作“折纸”实验，总结得出轴对称图形和对称轴的相关概念。

预设：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

活动三：请大家拿出准备好的图形，动手折一折、画一画，找出它们的对称轴，有几条呢?
预设：圆有无数条对称轴，等边三角形有三条对称轴。

引导学生注意观察自己动手折过的图形以及所画的对称轴，看能不能有什么发现?在同桌交流的基础上，适时引导学生进行归纳总结，得出轴对称的概念：如果一个图形沿着一条直线翻折，能够与另一个图形完全重合，我们称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就叫对称轴。

(三)应用新知

1.观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形?画出对称轴。

2.展示活动：自己设计一个优美的轴对称图案。

(四)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

作业：找一找语文汉字中哪些字是轴对称图形?

【板书设计】

轴对称现象

轴对称图形：

对称轴：

轴对称：

【答辩题目解析】

1.为什么要学习轴对称现象?

【参考答案】

通过学习这一节课，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后续学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备。教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用，感受数学的美，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其它数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置。

2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?

【参考答案】

在教学过程中，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再操作观察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验，使学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。
 

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【答辩题目解析】

1.一次函数与一元一次方程、二元一次方程(组)的关系?

【参考答案】

函数和方程是初中数学的核心内容，通过函数图像可以直观地表示方程的解或解集的含义。用函数的观点看一元一次方程，则可以把解一元一次方程理解为已知一次函数的函数值求对应的自变量的值;用函数的观点看二元一次方程，则以二元一次方程的解为坐标的点集就是一次函数的图像，二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图像的交点坐标。

2.这节课设置的互动很多，你认为这种教学方式的好处在哪里?

【参考答案】

本节课我先后设置了递进式提问、练习题、生生相互问答等互动形式，这样的教学方式可以更好的激发学生参与课堂的积极性和热情，也体现了新课标中学生为课堂主体的要求。递进式提问放在导入环节，帮助学生回顾旧知，可以激发学生求知欲。我在黑板上写出一次函数解析式，也能帮助学生对一次函数的概念先有一个直观的认识。练习题放在巩固环节，帮助学生发现事实上再许多实际问题中变量之间都有一次函数关系。在教学中结合学生的生活实际，用学生熟悉的实际问题来加深学生对于一次函数的理解。生生相互问答放在小结环节，帮助学生在回顾课堂所学知识的基础上，以相互交流、相互启发的方式总结自己的收获。