初中数学《中位数》

　　一、考题回顾
 

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　某公示员工月收入如下表所示：

　　(1)计算这个公司员工月收入的平均数

　　(2)老板对前来应聘的员工说“我们的工资平均每月是6276，如果表现的好还有奖金，希望你加盟且好好工作。”同学们，你觉得老板的话有没有骗应聘的员工?

　　(3)若用算得平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗?

　　(二)探索新知

　　师生活动：教师讲解平均数不能反映所有员工的月收入水平，不太合适，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。将一组数据按照由大到小(或由小到大)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

　　思考：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得那么多

　　师生活动：学生先独立思考，老师同学生共同归纳总结原因，对例题进行讲解。深化对中位数的理解.

　　(三)巩固新知

　　在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：

　　136 140 129 180 124 154

　　146 145 158 175 165 148

　　(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?

　　(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何?

　　思考：除了中位数还有没其它方法判断这名选手在这次比赛中的表现

　　师生活动：学生独立完成并进行相互评价，老师作适当补充。

　　(四)小结作业

　　教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：

　　中位数的定义是什么?

　　作业：课后作业题，并整理总结平均数与中位数在数据分析中如何取舍选择代表数据的集中趋势，并举例佐证。

　　【答辩题目解析】

　　1.平均数，中位数，众数在刻画数据的集中趋势时各有什么特点?

　　【参考答案】

　　平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值影响较大。

　　当一组数据中某些数据多次重发出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值影响。

　　中位数只需要很少的计算，它不易受极端值影响。

　　2.你知道在体操比赛评分时，为什么去掉一个最高分和一个最低分?

　　【参考答案】

　　当我们用平均数来表示一个数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。所以，在评定体操比赛的成绩时，常常采用在评分数据中分别去掉一个(或两个)最高分和一个(或两个)最低分，再计算其中平均数的办法，以避免极端数据造成的不良影响。

初中数学《平行线的判定》

　　一、考题回顾
 

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)引入新课

　　提出问题：回忆上节课我们学过的平行线的定义是什么?

　　(二)探索新知

　　学生活动：回忆平行线的定义：

　　提问1：由于直线的无限延伸检验是否相交有困难，那么有没有其他判定方法呢?

　　回忆用直尺和三角尺作平行线方法，引导学生探究三角尺起着怎么样的作用。

　　共同总结：利用三角尺的实质就是做了相等的同位角。

　　教师明确：也就是说，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简单说成：同位角相等，两直线平行。

　　提问2：思考木工用图中的角尺画平行线的道理。

　　学生活动：自主探究木工画平行线的道理。

　　提问3：两条直线被第三条直线所截同时得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么既然有了同位角相等两直线平行，可否通过内错角相等或者同旁内角互补来证明两直线平行呢?

　　学生活动：小组探究。

　　师生归纳总结：平行线判定的另两种方法即内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。

　　(三)课堂练习

　　练习题1和练习题2。

　　(四)小结作业

　　提问：今天有什么收获?

　　引导学生回顾：本节课学习的平行线的判定的三种方法。

　　课后作业：

　　思考：到目前为止，我们学习过多少种方法可以判定两直线平行。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.截止到目前，学生掌握的平行线的判定有几种方法?

　　【参考答案】

　　四种，第一种为定义法：如果平面内的两条直线不相交，那么两直线平行;第二种：同位角相等，两直线平行;第三种：内错角相等，两直线平行;第四种：同旁内角互补，两直线平行。

　　2.在本节课的教学过程中，你是如何设计的?

　　【参考答案】

　　为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取

　　讲授式、讨论式、启发式的教学方法。并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习。让学生通过多种感官参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，保证学生能学会本堂课的知识并且会应用。

初中数学《平行四边形的性质》

　　一、考题回顾
 

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)引入新课

　　我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，

　　由此得到：

　　平行四边形性质1：平行四边形的对边相等.

　　平行四边形性质2：平行四边形的对角相等.

　　(三)课堂练习

　　【答辩题目解析】

　　1.说说本节课教材的地位与作用。

　　【参考答案】

　　平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一.它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域的得到实际应用.

　　本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.

　　2.谈一谈本节课的教法。

　　【参考答案】

　　教学方法:引导发现法;设疑诱导法

　　考虑到学生在小学就接触过平行四边形，对其有所认识;学生通过在七年级和八年级上学期的学习，已经积累了一定的平面几何知识，所以对本节课我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养学生合作学习的能力。